greenbag a écrit :C'es bien l'equation de vitesse max d'un objet en chute libre. Pourquoi ne pourrait ton pas l'appliquer grossierement dans ce cas là, et la force de la que fournie la moto serait par analogie la force de gravité?
Dans la vitesse max y'a forcement la masse quelque part elle fait partie de la force qui s'oppose au mouvement de la moto.
Comme je l'ai expliqué dans mon edit, je l'ai appliquée grossièrement à ce cas là. La force qui génère le mouvement, c'est le poids P=mg, il faut donc pour appliquer l'analogie, remplacer ce poids (donc le produit mg et pas seulement g) par la force qui fait avancer la moto, cf l'équation à la fin.
La masse ne s'oppose pas au mouvement de la moto puisqu'ici on n'est pas dans un mouvement accéléré. Si on parlait d'accélération, le problème serait différent, le plus lourd atteindrait moins vite la vitesse maximale mais l'atteindrait quand même et, je le redis, la valeur de cette vitesse maximale ne dépend pas directement de la masse.
Si tu préfères, on peut revenir à la base, le principe fondamental de la dynamique:
masse x accélération = somme des forces qui s'exercent sur la moto
Ici, on parle de vitesse maximale, il n'y a donc plus d'accélération donc:
m x 0 = somme des forces qui s'exercent sur la moto
d'où
0=somme des forces qui s'exercent sur la moto
Les forces qui s'exercent sur la moto sont (c'est pas ultra-rigoureux mais sinon on ne s'en sort pas):
_effort de propulsion à la roue arrière
_résistance de l'air
_résistance au roulement
Effort de propulsion à la roue arrière: F (constante générée par le moteur)
Résistance de l'air: -k.V² (en prenant un modèle de frottement quadratique comme dans ton équation)
Résistance au roulement: -Fr (difficile à calculer, c'est dans cette quantité que la masse peut éventuellement intervenir mais de façon marginale, via la déformation des pneus)
On obtient donc:
0=F-k.V²-Fr
d'où
k.V²=F-Fr
V²=(F-Fr)/k
Donc V=((F-Fr)/k)^(1/2)
On retrouve quasiment ta formule (à l'ajout de la résistance au roulement près) et tu peux bien voir que la vitesse maximale ne dépend pas directement de la masse. C'est pas forcément très intuitif vu qu'on a l'habitude d'observer l'effet de la masse via les accélérations, mais ça n'en est pas moins vrai.